Cyrkiel jest dzisiaj przedmiotem powszechnie znanym. Ten, z którym w trakcie nauki szkolnej stykają się wszyscy to przyrząd  rysunkowy do kreślenia okręgów i ich łuków, albo do podziału odcinków i łuków oraz dokładnego odmierzania z przymiaru rysunkowego określonych długości i przenoszenia ich na rysunek. Najczęściej cyrkiel ma postać dwóch ramion połączonych przegubowo na jednym końcu i zakończonych z drugiej strony w zależności od potrzeb: dwoma ostrzami, ostrzem i grafitem lub ostrzem i grafionem.

Ten zwyczajny przedmiot ma swoją długą historię. Cyrkiel to jeden z najwcześniej używanych instrumentów naukowych. Stosowany był już w Babilonii i Asyrii. Przykłady takich cyrkli znajdowane są przez archeologów. Jest ich niewiele i są wykonane z metalu, podczas gdy najprawdopodobniej w codziennym użyciu były przede wszystkim cyrkle wykonane z drewna, które ulega szybkiemu rozkładowi w normalnych warunkach środowiskowych. Zachowane egzemplarze cyrkli drewnianych są rzadkością.

Cyrkiel był używany jako narzędzie zarówno przez uczonych jak i przez rzemieślników, wojskowych, żeglarzy. W zależności od przeznaczenia miał różną formę i wielkość. Przedstawienia cyrkla znajdziemy już na średniowiecznych obrazach.

Cyrkiel krocznik ( kroczek, przenośnik)  był przedstawiany w średniowieczu przede wszystkim jako atrybut architekta, a nawet miał symbolizować samego Boskiego Stwórcę jako architekta świata. W dobie renesansu pojawia się na portretach jako nieodłączny atrybut astronoma, czy też uczonego humanisty. W XVIII w. stał się jednym z symboli masońskich.

Cyrkiel proporcjonalny jest przyrządem, który ułatwiał przeliczanie różnych wartości w oparciu o proporcje między nimi. Przy jego pomocy można było dodawać, odejmować, mnożyć, dzielić, a także wykonywać bardziej skomplikowane operacje. W prosty sposób można było podzielić odcinek na równe części, przeliczyć waluty, zsumować objętość brył, wpisać figury foremne w okrąg, obliczyć powierzchnię wielokątów foremnych. Instrumentu używano przy konstruowaniu skal kolistych, umieszczanych w takich przyrządach jak grafometry, teodolity, zegary słoneczne, jak również do określania ilości prochu potrzebnej do wystrzelenia pocisku danego kalibru. Przy przeliczaniu wartości za pomocą cyrkla korzystano z proporcji bez stosowania żmudnych działań arytmetycznych. Dla precyzyjnego odmierzania i przenoszenia odległości korzystano z cyrkla kroczka.

Konstrukcja cyrkla proporcjonalnego wykorzystuje podobieństwo trójkątów, w obliczeniach korzysta się z twierdzenia Talesa i reguły złotego podziału – dłuższy odcinek do krótszego ma się tak, jak suma ich długości do dłuższego. Dlatego podziałki umieszczone są parami na obu ramionach cyrkla, a przez rozwieranie instrumentu można ustawić odpowiednie proporcje. Na takim przyrządzie występuje kilka rodzajów linii: arytmetyczne, geometryczne, stereometryczne, metali, poligraficzne, czworoboczne, dodane.

Za twórcę tego instrumentu uznaje się Galileusza, który skonstruował w 1595 r. cyrkiel geometryczno-wojskowy i  opisał go w Le Opperazioni del compasso geometrico e militare (Padova 1597).

Cyrkiel proporcjonalny był wielokrotnie kopiowany i modyfikowany przez twórców
z całej Europy. W XVIII w. był na tyle mały, że mieścił się w kompendium matematycznym – podręcznym zestawie przyborów matematycznych umieszczanym we wspólnym etui.