Na stałej wystawie kopernikowskiej w Muzeum Mikołaja Kopernika znajdują się trzy gabloty z cennymi medalami. Pierwsza część tej ekspozycji została poświęcona medalom wydanym do 1973 roku. W śród nich znajdują się najstarsze medale, pochodzące z lat 1818 -1820, z serii medali ludzi sławnych, którzy zapisali się w historii. (wydanej w Instytucie Francuskim w Paryżu przez A. Duranda, projekt L. M. Petit i F. Godel). Ekspozycję wzbogaca również pierwszy polski medal poświęcony Mikołajowi Kopernikowi, który został wydany w 1830 roku z inicjatywy Towarzystwa Przyjaciół Nauk w Warszawie, z okazji odsłonięcia pomnika wielkiego astronoma dłuta Bertela Thordwalsena przed pałacem Staszica 11 maja 1830 roku. Został on zamówiony u Władysława Oleszczyńskiego (1807-1866). Można zobaczyć także medal z 1873 roku poświęcony 400. rocznicy urodzin twórcy teorii heliocentrycznej, zrealizowany według projektu Fryderyka Wilhelma Belowa (1822-1895) z inicjatywy Towarzystwa Przyjaciół Nauk w Poznaniu. Pokazując medale poświęcone pamięci wielkiego astronoma nie można było pominąć medalu wybitego we Florencji przez Giovanniego Vagnetti według projektu Teodora Rygiera w 1879 roku. Wydawcą tego medalu był Artur Wołyński, założyciel Muzeum Kopernika w Rzymie (z inicjatywy uniwersytetów włoskich w Bolonii, Ferrerza, Padwie i Rzymie). Godnym uwagi jest medalion z nietypowym wizerunkiem Kopernika autorstwa Józefa Aumillera z 1960 roku, a także medal z 1953 roku wydany dla uczczenia Sesji Naukowej poświeconej Mikołajowi Kopernikowi zorganizowanej przez Polską Akademię Nauk autorstwa Franciszka Habdasa.

Bardzo ważny jest również medal grudziądzki z 1972 roku, autorstwa Edwarda Gorola, upamiętniający Sejmik Generalny z 21 marca 1522 roku, podczas którego Mikołaj Kopernik odczytał swój traktat O szacunku monety.

Medale wydane we Francji; Numismatic Universalis Virorum Illustrium; L. M. Petit; brąz; 1818-1820 r.
Medal wydany przez Towarzystwo Przyjaciół Nauk w Warszawie z okazji odsłonięcia pomnika M. Kopernika; W. Oleszczyński, J. Mainert; brąz; 1830 r.
Medal wydany z okazji otwarcia Muzeum M. Kopernika w Rzymie; G. Vagnetti; cyna, brąz; 1879 r.
Medal wydany przez Towarzystwo Przyjaciół Nauk w Poznaniu z okazji 400. rocznicy; F. W. Below; cyna; 1873 r.
Medal wydany przez Polską Akademię Nauk; F. Habdas; brąz; 1953 r.
Medal upamiętniający 450. rocznicę pobytu Mikołaja Kopernika w Grudziądzu; E. Gorol; srebro, brąz posrebrzany; 1972 r.